1.船舶行业流体分析关注点及技术难点

随着计算机技术的发展，通过仿真方法虚拟再现设备的工作状态已成为各研究单位的主要研究手段。数值仿真可以预测设备正常工作时的各个指标参数，研究设备尺寸参数对性能的影响，亦可分析设备故障状态下的指标变化情况，对故障排除具有较大的指导意义。

具体到船舶行业的流体分析，主要关注点总结如下：

船用泵阀部件的分析，包括各种油泵、液压泵、高压阀门、舵机部件等的流量、压力、速度特性分析，流量-压力等性能曲线分析，阀门动态特性分析，高压喷射分析，空化效应分析以及流体与其他学科的联合分析；

船用水下航行体部件分析，如螺旋桨/喷水推进器动力特性、空化性能分析，水下航行体空泡/超空泡分析及与其他学科的联合分析，如流噪分析；

船舶相关流体系统分析，如系统空化、水锤分析，系统压力脉动分析，匹配性分析，系统内详细的流场现象解析等；

船体设计分析，如船体速度分析，船体阻力分析，船体下沉和摇摆分析。

对于传统的CFD软件来说，进行船舶行业流体分析时，在网格建模、动网格描述、多相流分析及求解速度及精度上都有一定的局限性。在网格建模方面，船用流体机械结构复杂，且网格质量要求较高，部分机械网格尺度差异悬殊，因此，对于船体或船用发动机部件的网格的加密控制，网格质量及数量的控制非常重要。对于传统CFD软件而言，前处理工作不仅困难，并带来巨大的工作量；动网格描述方面，螺旋桨、泵推、泵阀、船体运动等都需要用动网格描述，阀门的运动也需要用动网格描述，且必须考虑动力学关系，即船用机械分析涉及到多个自由度分析和网格运动，一般而言需要进行二次开发，难度较大；多相流分析方面，传统CFD软件对泵及螺旋桨的空化分析，水下物体的超空泡分析，以及船体自由液面的分析存在技术上的不准确性；在求解速度及精度方面，船舶流体分析要求求解器具有一定规模的系统级分析能力，能准确描述多部件耦合的影响，传统的CFD软件难以胜任。

针对上述技术难点，美国Simerics研发的PumpLinx软件可以较好地解决上述技术难题。该软件基于A shok.Singhal 和Jiang Yu等人提出的全空化模型，可精确求解包括空化、超空化在内的运动机械的复杂流动问题。其内置的VOF模型在船体的阻力和速度分析方面获得了高度的吻合。同时该软件内置了多种运动机械模板，模板将CFD分析的流程和规范以及动网格开发等内容全部内置在软件中，对于船用机械的CFD分析而言，大大降低了技术难度并提高了效率。

2. PumpLinx公司及软件介绍

2.1 公司介绍

PumpLinx是Simerics公司的产品。Simerics是一家美国的动力学软件/咨询公司，总部位于美国阿拉巴马州亨茨威尔市，它的使命是通过高效率、高精度的CFD仿真工具来支持工程师的技术研发。Simerics的团队由科学家和工程师构成，他们的核心成员早在1980年就是CFD软件开发和应用方面的先驱者。他们将自己的知识和经验与先进的计算物理、计算几何和软件工程相结合，给客户提供了新一代的仿真工具。Simerics在CFD软件开发上坚持走面向企业用户的专业化道路，在航空、船舶、汽车、泵及工程机械行业都得到广泛应用。目前美国Flowserve、伊顿、格兰富集团等都是Simerics公司正式用户；在国内，中船重工704所、705所、哈尔滨工程大学、哈尔滨工业大学、一汽富奥、佳木斯电机、北方发动机研究所、西安航空动力控制工程有限责任公司、北京长空机械厂、贵州红林机械等均是PumpLinx的正式用户。

2.2 PumpLinx软件介绍

PumpLinx是美国Simerics公司特别针对各种运动机械的流体力学模拟计算开发的CFD软件。PumpLinx的核心部分是一个功能强大的CFD求解器，可求解包括可压缩/不可压缩流体流动的传热、传质、湍流、空化、自由液面等在内的物理现象。在求解器基础上，PumpLinx提供了多种运动机械模板，用于完成不同运动机械的网格生成、参数设置、非定常计算中动网格设置以及后处理数据自动采集等多项专用功能。它的目标是成为工程师最有力的数值模拟工具，帮助工程师更好的设计螺旋桨、喷水推进器、泵、阀、压缩机以及船体等船用机械。

2.2.1 PumpLinx专业的运动机械模板

PumpLinx具备专业的螺旋桨/喷水推进器/船用泵阀等运动机械模板，可快速完成计算模型及边界条件设置。模板针对不同运动机械的CFD模拟将对应的流程和规范内置到PumpLinx软件中，使CFD模拟的设置简单化，保证了计算的准确性和可靠性。PumpLinx当前包含但不限于以下分析模板：

图2.1 PumpLinx类型众多的运动机械模板

2.2.2 PumpLinx独特的专有网格技术

 高度自适应的二叉树笛卡尔网格技术：PumpLinx包括一个自动化的笛卡尔网格生成器，它可以便利的生成CFD求解器可以高效求解的高质量网格。这个网格生成器采用专有的几何等角自适应二元树（geometry Conformal Adaptative Binary-tree）算法，既CAB算法，CAB算法在由封闭表面构成的体域生成迪卡尔网格。在靠近几何边界，CAB自动调整网格来适应几何曲面和几何边界线。为了适应关键性的几何特征，CAB通过不断的分裂网格来自动的调整网格大小，这是利用最小的网格分辨细节特征的最有效方法。

图2.2 PumpLinx二叉树网格划分示意

PumpLinx的通用笛卡尔网格技术特点如下：

自动、快速的网格生成：用户选择一组封闭表面，点击一个按钮，网格完全自动的生成。对于大多数工程问题，可以在几分钟之内完成网格划分。

精确的表达原始几何：创建与曲面形状相匹配的网格，可以保证准确表达重要几何特征。CAB也可以自动的增加网格密度来更好的分辨几何特征，用户可以直接设置曲面的网格密度来直接控制网格质量。

高质量/高效率的网格：CAB通常生成更适合于高精度算法的迪卡尔六面体网格。对于同样的精度水平，与四面体网格相比数量更少。

能够容忍“烂”几何：许多CAD曲面并不是完全贴合。它们也许有小缝隙，或者是没有专门缝合在一起。如果几何包含这样的“烂”特征，许多网格生成算法会失败，因此在生成之前，几何必须清理干净。CAB算法在一定程度上可以容忍“烂”几何。对于多数情况，CAB基于“烂”几何可以生成合理的网格，而精度损失是可以忽略的，从而获得有意义的模拟结果。

PumpLinx运动机械模板网格技术：针对不同的运动机械模型，提供了一个模板化的网格生成器，通过一键式的操作专门生成泵阀等运动机械转子部分的结构网格。

图2.3  PumpLinx结构化网格模板  

    图2.4 PumpLinx通用模板网格技术

PumpLinx通用模板网格技术：PumpLinx内置通用的网格模板技术，可参数化生成棱柱体、六面体、圆柱体等的结构化网格，特别适用于某些特定结构的几何模型网格生成，在生成方式、操作步骤和网格精度上都更简洁、快速和优良。由此可见，PumpLinx网格生成方式多样，技术优良，针对不同的结构特征可采用不同的网格生成方法，从而有效地提高网格生成速度、降低网格数量、提高网格质量。

2.2.3 独特的网格及模型参数记忆功能

PumpLinx具备网格和模型设置参数记忆功能，即对于生成的已有的网格模型，可查看相关网格尺寸参数，且可以在原网格的基础上修改相关参数，新生成的网格模型会自动覆盖原来的网格，并保留所有模型设置信息如边界条件、动网格设置、自由度模型设置、求解模型设置信息等。对于船体的设计分析而言，得益于PumpLinx的网格和模型记忆功能，可以非常方便地进行船体的优化设计分析。如下图为某船体的网格模型，如客户有另一船体的分析模型，只需将分析模型的名称与PumpLinx的原模型保持一致，则利用网格记忆和覆盖功能，可以非常快速地生成符合分析要求的加密后的网格模型，并保持原有的计算模型设置、动网格和自由度模型设置等信息，实现船体VOF分析的模板功能。

图2.5 PumpLinx船体网格俯视图

图2.6  PumpLinx船体轴对称切面网格图

2.2.4 PumpLinx稳健而精确的多相流技术

2.2.4.1 全空化数值模型

PumpLinx拥有工业界领先的无二的空化（汽蚀）模型，该模型基于A shok.Singhal 和Jiang Yu等人提出的全空化模型。全空化模型是基于两相流的模型思想，用Rayleigh-plesset方程求解气泡变化的动态过程，引入了混合密度的概念，并综合考虑了液体的可压缩性以及蒸汽的蒸发和凝结过程。对于非凝结气，PumpLinx也提供了不同的子模型供用户选择，如固定气体质量分数、可变气体质量分数等。

PumpLinx空化模型的特别之处在于对特别困难的问题，在其它软件都失败的情况下，PumpLinx依然可以收敛。除此之外，该空化模型不但能准确地预测汽蚀对效率的影响，还可以准确地预测汽蚀损害可能发生的位置，当空化效应不可忽略时，这一能力对于许多问题都是很重要的。

2.2.4.2 VOF模型

PumpLinx_4.0版本已推出VOF两相流数值模型，并在许多案例中得到成功应用，其技术特点如下：严格遵守质量守恒及不可压缩项的体积守恒，可考虑任意项的可压/不可压特性，可采用隐式或显式时间格式，具有高分辨率的交互面捕捉方法，内置表面张力模型和壁面接触模型。目前PumpLinx VOF模型已成功应用于船体的自由液面模拟，轮箱油液润滑，油泵自吸，溢流堰流场仿真，溃坝以及搅拌器内流场仿真等验证等。结合PumpLinx的具体应用，PumpLinx VOF模型具有如下优势：

可处理具有复杂结构的模型

可考虑微米间隙问题

具备多种类型的网格技术，可针对不同模型采用不同方法划分网格

先进的移动/华东/变形网格之间的交互面技术（MGI）

可应用于多种类型的运动机械和阀门

可适用于大范围的动压改变

与实验值具有良好的吻合性

合理的计算时间，对于复杂问题亦是如此

具有良好的收敛性和稳定性。

2.2.5 高效的求解器

PumpLinx求解器是在传统的CFD求解器基础上进行开发和改进，将其领先的数值技术与PumpLinx专有算法相结合，建立了一个比其它竞争对手更快速、更稳健的数值模拟工具。一般来说，在同等计算条件下，PumpLinx计算速度比同类软件快5倍左右。

作为专业运动机械CFD仿真工具，PumpLinx可用于分析以下工程流体问题：

内流/外流

层流/湍流

多组分/多相流动

空化/气蚀

VOF

可压/不可压

亚音速/超音速

稳态/瞬态

导热/对流传热

多孔介质

浮力驱动流（重力效应）

旋转/平动等多自由度运动问题

PumpLinx支持多核并行计算，以显著提高其计算速度，PumpLinx结合强大的网格技术、快速的求解功能和并行求解能力，使得PumpLinx可以有效实现三维系统级的CFD仿真，如PumpLinx已完成螺旋桨带船体仿真、喷水推进器整流场仿真、曲轴箱通风系统仿真、润滑系统仿真（包含油泵、阀门、管道及其他部件）、冷却系统仿真等，实现了真正意义上的三维系统级仿真，并有效地为客户解决了实际问题。

2.2.6 计算结果的可靠性

PumpLinx可以精确模拟包括螺旋桨、喷水推进器、水下航行器等运动机械在内的的空化及超空化流动问题。该空化模型已经被大量的工程题目所验证，如下图即为不同流体机械汽蚀损害区域模拟与试验的对比情况。

 

图2.7  PumpLinx汽蚀损害模拟区域与试验的对比

3. PumpLinx的应用范围

PumpLinx适用于所有具有旋转或滑动部件的流体机械设备，其典型应用包括：

（1）螺旋桨/风扇

（2）混流泵/喷水推进器

（3）轴流泵/扇

（4）正位移泵/马达

图3.1螺旋桨网格模型

图3.2 螺旋桨空化分布

图3.3 喷水推进器网格模型

图3.4 喷水推进器空化分布

图3.5离心泵压力分布                                          图3.6带诱导轮的轴流泵压力分布和空化

图3.7多级泵模拟

图3.8双吸泵的临界汽蚀余量预测

将PumpLinx应用于螺旋桨/风扇、轴流泵/扇、混流泵/扇、正位移泵/马达等，可获得螺旋桨/泵相关参数从而指导其设计，主要包括：—流场压力、速度分布；—空化及汽蚀损害区域分布；—叶轮轴向及径向力分布；—流场任一点压力脉动（瞬态模拟）；—临界汽蚀余量预测；—定子和转子设计；—进出口流道设计；—叶尖和机匣间缝隙分析；—优化性能；—降低叶片载荷；—降低汽蚀对螺旋桨/泵效率的影响，延长寿命。

（5）轴向柱塞泵

将PumpLinx应用于轴向柱塞泵设计可以实现：—实现单个汽缸参数的瞬态追踪，进而优化单个汽缸设计；—轴向力和径向力；—入口和出口通道设计；—阀片设计；—考虑泄漏时的影响，降低泄漏；—降低压力、流量脉动和噪声；—预测汽蚀位置，降低汽蚀对泵效的影响，延长泵寿命。

图3.9 轴向柱塞泵空化及实验中汽蚀位置对比

（6）外齿轮泵

图3.10 外齿轮泵汽蚀位置对比

图3.11 多级外齿轮泵压力分布

（7）内齿轮泵（转子泵）

图3.12内齿轮泵的空化

图3.13内齿轮泵的压力分布

（8）新月形内齿轮

图3.14 新月形内齿轮泵空化分布

PumpLinx内置有外啮合、内啮合、新月形齿轮泵的动网格模板，可直接生成齿轮部分的结构网格，且可自动考虑齿轮的端面间隙，使模拟结果与实际更接近，精度更高。将PumpLinx应用于外齿轮、内齿轮、新月形内齿轮设计可以实现：—齿轮设计；—进出端口设计；—降低泄漏；—降低压力、流量脉动和噪声；—降低汽蚀对泵效的影响，延长泵寿命。

（9）滑片泵

图3.15 滑片泵空化分布

图3.16 滑片泵压力分布

PumpLinx内置有滑片泵动网格模板，可自动划分转子部分的结构网格，可考虑微米级别的端面间隙。此外，PumpLinx内置有变排量滑片泵模板，可模拟摆动式和往复式变排量滑片泵的内部流场，实现变排量滑片泵的模拟和优化设计。将PumpLinx应用于滑片泵设计可以实现：—叶片设计；—进口和出口流道设计；—降低泄漏；—降低压力波和噪声；—降低汽蚀对泵效的影响，延长泵寿命；—摆动/往复式变排量泵的优化设计。

（10）其他

图3.17 螺杆泵压力分布

图3.18 水轮机流场压力分布

4. PumpLinx在船舶行业CFD仿真中的应用

4.1 PumpLinx在高速水下航行体空化及超空化中的应用

水下航行体CFD模拟，是一个非常复杂的多相流动问题。鱼雷在水下高速运动时，鱼雷表面附近的水因低压而发生相变，形成覆盖航行体大部分或全部表面的超空泡。形成超空泡之后，鱼雷将在气体中航行，由于在水中的摩擦阻力约为在空气中摩擦阻力的850倍，因此，超空泡技术的应用可以使水下航行体的摩擦阻力大幅减小，从而使鱼雷等大尺度水下航行体的速度提高到100m/s的量级，使水下射弹等小尺度水下航行体的航速提高到1000m/s的量级 。

图4.1 水下航行器超空泡技术

超空泡流动包含了非定常、可压缩、相变、湍流等流体力学研究中比较复杂的流动现象，对空泡流的数值模拟研究带来了很大挑战，计算收敛性和结果精度都难以保证，因而超空化鱼雷的数值模拟存在许多技术难点。

图4.2  高速水下航行体压力分布

PumpLinx不仅拥有先进的网格划分方法，可以大大提高CFD模拟的前处理时间，而且拥有世界上领先的空化预测模型，可以非常准确的预测空泡形态，而且在其他计算软件很难计算收敛的情况下，PumpLinx依然可以计算收敛。如图4.3所示，PumpLinx可以准确的预测高速水下航行体空泡形态。

图4.3  高速水下航行体空泡分布

图4.4 国内某超空化鱼雷在不同航速下的空泡预测

图4.5 某水下航行器通气超空泡预测

PumpLinx作为专业的运动机械仿真软件，结合其内置的独特全空化模型，不仅可以模拟水下航行体的自然超空泡和通气超空泡，同时对于水下航行体以某一角度摆动或绕某点旋转的超空泡运动也能实现其数值模拟，预测不同运动工况下空泡的形态及泡内外压力，为空泡形态变化对水下弹射的作用及水下航行器的流体动力特性研究提供分析依据.

图4.6 某水下航行器以某一角度摆动空泡预测

图4.7 某水下航行器绕某点做圆周运动的空泡预测

4.2 PumpLinx在螺旋桨模拟中的应用

在船舶推进研究领域，如何准确预报螺旋桨的水动力性能一直是引人关注的研究课题，而且螺旋桨尾流场关系到螺旋桨的水动力性能、空泡性能、激振力和噪音问题，所以长期以来受到人们的关注，PumpLinx可以准确模拟螺旋桨水动力性能以及空泡性能，从而为噪声模拟提供精确流场数据。如图4.8至4.14所示：

图4.8 螺旋桨空泡及流场分布

图4.9 螺旋桨空泡追踪及速度分布

图4.10 螺旋桨流场压力分布

图4.11螺旋桨进速系数与推力系数KT、扭矩系数KQ关系曲线

图4.12 螺旋桨汽蚀损害位置模拟与试验对比

此外PumpLinx也能实现螺旋桨的伴流设计以及双螺旋桨的流场数值模拟，为设计提供更为准确和有价值的结果。

图4.13 螺旋桨速度分布（考虑伴流）

图4.14 双螺旋桨压力预测（带船体）

4.3 PumpLinx在喷水推进器模拟中的应用

喷水推进技术具有推进效率高、抗空泡性强、附体阻力小、操纵性号、传动轴系简单、保护性能号、运行噪声低、变工况范围广和利于环保等有点。喷水推进器的内部流动是一种复杂的三维紊流流动，目前最有力的研究途径是利用计算流体力学（CFD）方法去模拟流场中的压力、速度分，预测喷水推进器的性能优劣，进而进行优化设计。

PumpLinx软件有专门的喷水推进器模板，可快速划分流场网格，通过领先的空化预测模型，准确的模拟喷水推进器内部压力、速度及空化情况，如图4.11所示。

a)  实际几何模型

b)  空化分布

c)  压力分布

d)  空化分布

e) 网格及空化发生位置

f)  局部细节放大

图4.15  PumpLinx在喷水推进器中的模拟应用

4.4 PumpLinx在船用泵CFD仿真中的应用

4.4.1 船用齿轮泵仿真

齿轮泵是一种常用的容积式泵，主要类型有：摆线内齿轮泵、新月形内齿轮泵、外齿轮泵等。齿轮泵被广泛的用在船舶的滑油系统及液压系统中。

CFD（计算流体力学）技术不断地应用到涉及流体运动的各个领域，并取得了很多有价值的成果。但在容积泵领域的CFD分析一直进展缓慢，这主要有以下两个方面：一、泵几何结构和流动机理的复杂性，特别是流动涉及到了多相流（空化现象），目前，人们对空泡流的认识还不够深入。另外，气液两相的密度比可大103的量级，这在数值算法的实现上具有一定的难度；二、转子式容积泵的CFD模拟包含动网格，且啮合间隙在10-5mm的量级，网格生成困难。虽然有相关的数值模拟文献被发表，但大多进行了大量的简化，如：2D模型、调大间隙等等，结果与实验有一定的差异。

图4.16 结构化动网格

PumpLinx具有独特的齿轮泵网格生成模板，可以快速生成结构化的动网格。同时，由于数值算法优异的鲁棒性，使得分析可以将齿轮啮合间隙减小到50-100μm的量级，完全符合真实产品的装配公差。PumpLinx稳健的空化模型，使工程师可以快速预测泵内可能发生汽蚀现象的位置，为改进结构和工况提供依据。

以下给出了PumpLinx模拟齿轮泵的若干应用案例：

图4.17 泵CAD模型

图4.18 外齿轮泵网格生成

图4.19 外齿轮PumpLinx模拟汽蚀位置与实验值对比

图4.20 各类内齿轮泵模拟

4.4.2 船用柱塞泵/马达仿真应用

柱塞泵/马达是船舶液压和燃油系统用泵的典型应用之一，各个柱塞腔的流体在配流盘处汇合，各个柱塞之间相互影响。柱塞泵在运行过程中会产生空化现象，导致严重的气蚀破坏和气蚀噪声，并导致元件破坏和流体噪声。空化现象出现在元件内部，尤其是复杂流动的位置区域，很难通过试验手段进行直接观测，因此通过对柱塞泵进行内部流场的建模，使用数值模拟方法对空化现象进行研究，对空化产生的位置进行模拟仿真，分析其产生的过程。

将PumpLinx应用于柱塞泵设计可以实现：实现单个汽缸参数的瞬态追踪，进而优化单个汽缸设计；轴向力和径向力；入口和出口通道设计；阀片设计；考虑泄漏时的影响，降低泄漏；降低压力、流量脉动和噪声；预测汽蚀位置，降低汽蚀对泵效的影响，延长泵寿命。

图4.21  柱塞泵3D-CAD模型

图4.22 柱塞泵CFD仿真物理模型

图4.23 柱塞泵网格模型

图4.24 轴向柱塞泵汽蚀位置对比

图4.25 柱塞泵出口压力脉动对比

从空化分布图可以看出柱塞泵在配流过程中，当柱塞从低压腔接通高压腔的时候，由于减压槽和减压孔两端的压差，导致在这两处的流速过快，动压增大，静压减小，使得这两处产生大量的气泡，发生了明显的空化现象，这与现实中柱塞泵内空蚀破坏的位置相符合。由压力脉动监测结果可知，PumpLinx预测的柱塞泵流道不同位置处的压力脉动与试验值有很高的吻合度，这为工程师分析压力脉动和噪声提供了有力的分析依据。

图4.26 柱塞泵模型（考虑摩擦副）

图4.27 柱塞泵流场压力分布（考虑摩擦副）

上两图为考虑不同位置摩擦副（配油盘、滑靴、球头、筒壁）的仿真模型和流场压力分布，通过考虑不同位置摩擦副，可更好的分析摩擦副对泵回油流量和内泄漏的影响，从而为泵的优化设计提供理论依据和指导。

4.4.3 船用螺杆泵/压缩机仿真

螺杆泵/压缩机由于具有其他类型泵不可取代的特点，如输送介质平稳、低紊流、压力脉动小、噪声低等，在船舶行业得到广泛应用。然而由于螺杆泵/压缩机结构的特殊性，对于螺杆泵/压缩机结构网格的生成和复杂的动网格运动设置难以完成，此外在CFD分析时对于泄露、多相流以及大的P&T 的梯度比等因素都使得螺杆泵/压缩机的CFD应用没有得到较好地应用。目前PumpLinx联合伦敦城市大学研发的螺杆机械前处理软件SCORG可以有效解决上述技术难点，并已取得了较多的成功应用。

将PumpLinx应用于螺杆泵/压缩机的优化设计可实现：—优化泵/压缩机转子型线和转子几何设计；—优化进出口流道设计；—间隙、泄露对泵/压缩机性能的影响；—优化热力学特性；—监测流场任一点的压力脉动，降噪减振、延长泵/压缩机寿命……

图4.26 单螺杆泵网格模型

图4.27 单螺杆压缩机速度分布

图4.28斜齿风机网格模型

图4.29 斜齿风机压力分布

图4.30斜齿风机温度分布

图4.31螺杆压缩机网格模型

图4.32螺杆压缩机压力预测

4.5 Pumplinx在驱逐舰（DTMB 5415）分析中的应用

对于驱逐舰的阻力和液位型面等的分析，由于涉及到需要获取合理的网格模型，需要设置驱逐舰行进过程中的动力学关系以及动网格设置等，同时对于VOF的模型设置调试同样难度较大，因此要快速获得合理的分析结果挑战较大。PumpLinx的独特之处在于由于其具备网格记忆和覆盖功能，因此对于其他的船体分析模型，可在此基础上进行网格覆盖，同样可在短短几分钟之内生成合理的网格模型，并保留所有的模型参数设置，等效于船体VOF分析的模板功能，可快速进行CFD求解计算。

5415模型是由1980年代海军水面舰艇的最初设计演化而来，几何模型及尺寸如图4.33和表4.1所示。

图 4.33驱逐舰几何模型

其几何尺寸如下表所示。

表4.1 几何尺寸  

Description	Ship	Model
两垂线间长度, Lpp(m)	142.0	5.72
高度, T(m)	6.16	0.248
宽度, B(m)	18.9	0.76
体积, (m3)	8425.3	0.549
浸水面积(m2)	2949.5	4.786

为获得合理且精度高的网格模型，可在PumpLinx前处理部分进行局部网格加密，通过PumpLinx的笛卡尔网格技术和局部网格加密技术可以快速完成船体的分析模型的网格划分。对于该驱逐舰模型，Pumplinx模型网格划分数量为250万，划分时间不到2分钟。其网格模型如下图所示。

图 4.34 DTMB5415船模型的网格模型

图4.35  DTMB5415初始液位

网格划分及初始液位设置完毕后，根据以下9种工况进行计算。

表4.2 计算工况列表   

Case

Fr

Velocity(m/s)

Re