前端装载 CFD  必不可少的技术

摘要

当前，随着新产品或数量越来越多的产品以更快地速度进入市场，需要不断缩短制造产品的设计周期。以汽车行业为例，包括对现有车型的小改款以及几乎每 3-4 年推出的新一代车型，市场中出现的新车型数量与日俱增，工程设计中心需要在更短的时间内设计出同等甚至更高质量的产品。利用工程仿真技术，可以提高产品设计的复杂度，使其更加逼近产品的极限，从而减少过度设计；但这对计算机辅助工程(CAE) 仿真请求越来越多而仿真专家数量捉襟见肘的局面产生了巨大的冲击效应。

在设计部门内对所有种类的仿真（包括计算流体动力学 (CFD)）进行前端装载，是具有最高投资回报的“参考标准”。另外，这一做法已得到广泛认同，而且扮演着越来越重要的角色，在汽车行业尤其如此。

这类前端装载的 CFD 仿真需要直接在领先的 3D 计算机辅助设计 (CAD) 模型上进行，并且需要在几个小时而不是几天或几周内提供结果。CFD 仿真工具数值阶数高的固有性质决定了它们非常复杂，要求对相关的物理和数值算法有着深入的理解。一般情况下需要运用著名的 CFD 方法，例如用于求解基本纳维-斯托克斯方程的有限体积法 (FVM) 等，但推动技术进步的源动力实际是数值、工程技术与分析方法之间的协同效应。这类协同效应为降低工程师及分析师的数值技能要求，以及减少其花在此类工具上为给定几何形状划分网格的手动时间打下了基础。

若要高效使用嵌入 CAD 系统中的 CFD 工具，必须开发出专门的方法。借助这些方法，应该能够求解基于复杂 CAD 几何形状的任务。例如，通过将分析方法应用于数值任务，可使用描述流体边界层行为的物理特性来降低构建高精度网格的技能要求，以及减少花在几何形状和网格生成任务上的手动时间，并且减少幅度可达一个数量级。通过此方法可应用相对较粗的 CFD 网格，并借助实施分析数据来克服子网格物理特性的问题。因此，与划分薄边界层的网格相比，所考虑的方法能够减少网格数。利用此方法还能实现在流体-固体界面及固体-固体界面上配合使用自动笛卡尔网格与基于笛卡尔的多面体网格，从而消除创建精细的边界层网格的繁重手动工作。它还支持网格划分过程完全自动执行，对工程师或分析师的数值技能或时间要求非常低。

本白皮书将详细论述基于 SmartCells™ 的前端装载 CFD 方法。该方法已在广泛的应用中被证明行之有效，并被 OEM 厂商和一级供应商应用于汽车、航空航天和其他行业。下面将通过若干基准示例来介绍该方法。最终，通过本文所述的方法，CAD 工程师可以在设计流程中使用 CFD，并在通用 CAD 环境和 PLM 工作流程中自动完成繁琐的 CFD 网格划分，与典型的传统 CFD 解决方案（即便采用粗网格）相比，该方法的速度要快一个数量级，而结果精度却未受任何影响。

1. 概述

计算流体动力学是一个非常成熟的计算机辅助工程仿真软件行业，拥有 40 余年的商用历史，其目前的全球年收入约为 10 亿美元（Hanna 和 Parry，2011 年）。全球各地开展的绝大部分 CFD 仿真（超过 90%）是基于有限体积 (FV) 法，该方法主要采用鲁棒且计算效率高的雷诺平均纳维-斯托克斯方程 (RANS) 模型。CFD 基于广为接受的数值方法来求解控制流体流动、传热和传质的基本纳维-斯托克斯方程（Boysan、Choudhury和 Engelman，2009 年）。但是，CFD 行业的技术源动力不外乎是已有三四十年之久的数值和工程技术与分析方法的结合（Spalding，2007 年）。实际上，全球目前开展的绝大部分 CFD 是基于久经考验的 k-ε湍流模型的变体，该模型是这个行业公认的“老黄牛”，已有 40 余年的历史（Launder 和 Spalding，1974 年）。

初次使用 CFD 仿真工具时，用户会发现该工具非常难用，因为用户必须掌握极为复杂的前处理（几何形状和网格生成）方法，而且由于其固有的数学本质，代码本身常常要求用户对底层的物理和数值算法有深刻了解。CFD 预测的质量总是与所运用的前处理方法存在着莫大的关系。通过将更现代化的新分析方法应用于数值 CFD 任务来解析描述流体流动、传热和传质的现象，可以降低高精度近壁网格构建对用户技能的要求，并减少此任务所需的手动操作时间。

本文所述的方法让关键网格划分任务实现自动化，这使得无论 CAD 工程师还是专家，都可以在设计过程中使用 CFD；即使网格比典型 CFD 网格要粗，最终结果的精度也无损失。高效的仿真方法必须降低运用和部署 CFD 的数值技能要求，适合希望在工作中简单了解 CFD 使用的工程师。此方法非常稳健耐用，CFD 分析师和设计人员均可利用；在产品制造工作流程中，用户可以“前端装载”其 CFD 仿真（Eigner，2010 年；Marovic，2013 年；Sabeur M.，2015 年；Dumnov G. 等，2016 年），从而以最少的时间成本获得最高的仿真效率。

设计工程师面临的最大挑战归根到底在于产品的复杂度与日俱增。当今制造的许多产品已演化为包含机械零部件、电子设备和软件的复杂系统，涉及到多个工程学科。此外，日益增长的元器件数量以及随之而来的小型化要求，都需要他们更好地理解这些元器件之间的热交互方式，确保元器件不会出现过热现象。而且，产品通常以多种配置提供，这就进一步增加了产品的复杂性，设计工程师必须了解每种配置的性能。

2. 前端装载CFD原因何在？

图 1 基于 Martin Eigner 教授的工作（2010 年），它表明，在设计流程中越早进行仿真，更改成本越低，成本削减空间也越大，这也成为此类工具最大的投资回报。他称其为各类软件仿真工具的“前端装载”。

图 1：前端装载的经济价值（Eigner，2010 年）

CFD 无疑是一种成熟的技术，在当今产品的整个设计周期工作流程中被广泛使用。那么，为何要尝试进行前端装载呢？因为现状是，据许多行业分析师估计，全世界当今可以并且应当使用 CFD 的用户中，只有 5-10% 的比例正在使用 CFD。传统的 CFD 方法（约占全世界所有 CFD 应用的 85%）非常费时耗力，在实际设计周期工作流程，尤其是在早期设计阶段，往往令人望而却步，因为此时用户可能正面临以下问题：

i. 需要简化复杂的几何形状

ii. 时间尺度过短 – 传统的 CFD 方法无法自动运行和/或需要高强度的用户实施

iii. 为节省时间而对几何形状进行过度简化所致的风险：它可能无法正确地对应到“真实世界”

iv. 需要由专家手动划分网格的复杂几何形状

v. 由于公司可能拥有传统工具，因此只能由专家（短缺人才）完成传统的 CFD 仿真

vi. 由于周转时间较长，公司内的 CFD 分析团队负荷过重，产品工程工作流程可能因此出现延误

vii. 往往需要高成本的 CFD 专家来执行例行的仿真工作，致使其没有时间从事创新工作

viii. 具有不同的内部 CFD 分析和设计分析系统，且需要彼此传输数据（而不是各行其是）

ix. 与 CFD 往来传输几何形状可能需要较长的周转时间

x. 难以跟踪设计变体：设计更改由于仿真延迟的原因没有同步。

前端装载为以仿真为中心的 CFD 提供了领先环境。这与所谓的“前势 CFD”非常相似，不同的是我们现在讨论的是 CAD 嵌入式 CFD，这在产品的整个制造流程中都能带来好处。最重要的是，早期便在 CAD 内频繁运行仿真，可对产品设计产生最大影响（图 2）。

图 2：以 CAE 为中心的设计 - CAE 前端装载（Sabeur，2015 年）

3. 前端装载 CFD  支持技术

了解 CFD 的前端装载首先需要了解传统 CFD 流程，在此流程中，CFD 代码与从中获取其几何形状的 CAD软件包是彼此分离的。所有 CFD 仿真都要求处理 CAD 模型、几何形状前处理（通常为 CAD 清理和修复）、网格划分、求解、后处理和报告（图 3）。图中还描述了传统 CFD 仿真 (LHS) 费时耗力的顺序流程和一种前端装载 CFD 方法 (RHS)。前一种方法需要在 CAD 软件包内外执行多个步骤，并重复返回 CAD 工具，存在向 CFD 仿真中引入几何形状逼近的固有风险。相形之下，CAD 嵌入式 CFD 则全部在原始 CAD 内进行，它会随一个 CAD 环境内的几何形状变化而变化。

图 3：CAE 仿真流程（Sabeur，2015 年）

因此，要建立高效的 CFD 方法，需要将 CAD 嵌入与多种技术有效地结合起来。这些前端装载技术的主要元器件元素包括：

a. 几何形状

必须注意到，所有主要 CAD 系统都是在二三十年前创建并作为设计工具加以优化的，到后来才意识到需要嵌入 CAE（尤其是 CFD）。因此，在 1980 年代和 1990 年代的某一段时间内，CFD 继续走在独立开发的轨道上是合乎逻辑的。但是，从工程设计过程中使用 CFD 的角度看，作为所有 PLM 路线图的一项要求，将CFD 完全嵌入 CAD 的需求变得越来越迫切（Eigner，2010 年；Marovic，2013 年；Dumnov G. 等，2016 年；Sabeur，2015 年；Weinhold 和 Parry，2013 年）。实现这个目标的最大障碍是对典型的实际复杂 3D CAD几何形状执行 CFD 计算时，对人力资源的需求非常高。具体说来，这种基于求解纳维-斯托克斯方程的 CFD分析，对流体/固体边界附近的流动的网格解析细节有特定要求。此类障碍最先出现在 CFD 的网格生成阶段，随后在数值求解阶段又会有更多问题。此外，执行这种传统仿真通常需要高素质 CFD 专家，设计工程师很少具备这套技能。

我们认为，最高效的 CFD 方法应基于两大原则：

■ 原始 CAD 直接用作几何形状信息的来源；

■ 在网格解析不足以胜任全 3D 仿真的情况下，通过全 3D CFD 建模和更简单的工程方法协同解决几何形状准备，包括旨在降低复杂度或弥补“差距”（如果需要）的模型“清理”和“修复”，都是在CAD 系统内进行的。理想情况下，合理的几何形状处理时间不应超过几个小时。

b. 网格划分

一般而言，在传统的有限体积 CFD 中，所用的网格划分类型往往包含非结构三角形、结构三角形、结构曲线以及浸入边界笛卡尔网格（Marovic，2013 年）。表 1 显示了 CFD 仿真精度 ||LTE||L1 的数学表达，其与所考虑的 CFD 网格划分方法有关（LTE 数值越小，CFD 预测越精确）

表 1：CFD 网格类型的网格数比较（Marovic B.，2013 年）

在 CAD 嵌入式通用 CFD 代码 FloEFD™ 中被称为 “SmartCells” 的技术能够以较少的笛卡尔网格数生成精确的结果，相形之下，在非结构三角形、结构三角形和结构曲线网格中，动辄需要数百万个网格才能获得相同的精度水平。这显然可大量节省与之相关的存储器和 CPU 开销。能够实现这些节省，在某种程度上要归因于所采用的数值方法以及不受偏斜度影响的笛卡尔网格；“SmartCells” 正是得名于此。

关于 CFD 的应用，传统观点认为：在任何给定的实际仿真中，要以更精细的分辨率解析细节，尤其是关键的壁面边界层，从而获得更高的精度，必须增加更多计算网格。对于几何形状复杂的应用，例如复杂的窄通道，这可能涉及到上亿的计算网格，以及与如此大的模型伴随而来的存储器、CPU 和后处理开销。为了获得精确的传统 CFD 解决方案，这些总是必不可少的。然而，这种基于 1980 年代旧思维的方法对 CPU贪得无厌，总要消耗掉企业所有可用的计算资源以及此外的其他资源。确实可以说，这一瓶颈是过去 25 年中 CFD 使用普及化的最大单一障碍（Sobachkin 和 Dumnov G，2013 年）。

本文认为：实现工业级 RANS CFD 还有另一种方法，其更智能，计算效率更高，效力相似，且已得到很好的验证，而运用的网格数则要少几个数量级，故使用少得多的计算资源即可达到与传统 CFD 方法相同的精度水平。此外，它还嵌入在 CAD 和产品生命周期管理 (PLM) 工作流程中 —— 直观地说，这是容纳 CFD仿真的领先场所，因为他们熟悉的 CAD/PLM 界面有利于提高用户使用效率。在当今的工程设计仿真实务中，无论什么行业，CAD/PLM 概念（例如 Dassault Systèmes CATIA 和 SolidWorks、PTC Creo、AutodeskInventor、Siemens SolidEdge 和 Siemens NX）皆被工程师们广泛运用，作为使用和维护 3D 制造产品数据的一种手段，贯穿整个产品生命周期及所有设计变更（Hanna 和 Parry，2011 年）。

PLM 概念的基础是机械计算机辅助设计 (CAD) 系统内作为其中心要素的复杂 3D 产品模型数据。因此，3D产品模型数据是当今所有虚拟样机和物理工程仿真的根基和出发点。在这种嵌入 CAD 的环境中利用 CFD执行流体流动仿真显然非常诱人，因为在设计复杂性不断提高且日益依赖外部开发合作伙伴的背景下，它不仅能加快设计流程，而且使得这些流程更易于预测且更可靠。

CAD 和 3D 数值 CFD 模型的协同效应非常重要，利用它能够将网格生成和数值求解阶段的资源需求降低一个数量级。它可以简化 CFD 结果的获得，并支持使用复杂的 CAD 模型作为几何形状信息的来源。传统 CFD工具中的表面和体积网格生成通常也是基于贴体算法。替代方法是使用浸入体网格（Marovic，2013 年）。采用这种方法时，网格的创建是独立于几何形状本身的，网格可以与给定固体和流体之间的边界任意相交（参见图 4 所示的飞机翼身几何形状）。这种浸入边界网格可定义为立方体（矩形网格）集，其彼此相邻且与计算域外部边界相邻，方向沿着笛卡尔坐标方向。与表面相交的立方体可以根据表面上定义的边界条件，按照本文稍后说明的特殊办法加以处理。每个立方体可以细化为 8 个较小的立方体（图 4），从而更好地解析几何形状或流体流动奇异点。应当指出，浸入体网格法可以针对四面体和其他类型元素实施，但就数值逼近精度和实施的简易程度而言，笛卡尔网格是最优先的，因为他们本来就是最精确的CFD 网格类型。

图 4：网格未细化（中间）和已使用 SmartCells™ 进行网格细化（右侧）的飞机 CFD 流场表面流线和笛卡尔浸入体网格

对给定几何形状使用笛卡尔网格时，总是会有完全位于固体中的网格（固体网格），完全位于流体区中的网格（流体网格），最后还有与浸入边界相交的网格。在最简单的情况中，流体/固体边界上的笛卡尔网格由 2 个控制体 (CV) 组成：一个流体 CV 和一个固体 CV。单个网格内可以有任意数量的控制体：一个薄壁的情况是 3 个（流体 CV - 固体 CV - 流体 CV）；若是薄壁内部有多层性质不同的材料，则有更多个控制体（图 5）。FloEFD 通常可以在一个笛卡尔 SmartCells™ 内处理 20 个控制体。

图 5：“SmartCells” 有 2 个控制体 (CV)（左）；薄壁固体情况有 3 个控制体（流体-固体-流体）（中）；含 5 层且各层材料属性不同的薄壁固体情况有 7 个控制体（右）

由于实现了更现代化的工程数据方法，这种 CFD 仿真方法可以对指定应用使用更粗的网格来捕捉解析的物理现象（如湍流旋涡、薄通道等）（Hanna 和 Parry，2011 年）。因此，与基于精细解析边界层的 CFD网格相比，此方法可减少 CFD 仿真的网格数。它还支持网格划分过程完全自动执行，对使用它的工程师或CFD 分析师的数值技能或时间要求非常低。一般而言，正常情况下自动网格划分的合理时间为几分钟到几小时。

c. 湍流边界层仿真和多个流体-固体控制体

在网格的流体区内，流体流动现象可用涉及流体介质质量守恒、其动量和能量以及湍流度特征的 3-D 微分方程组来描述。例如，基于上述技术的 FloEFD™ 软件，甚至能够将相同域中的层流和湍流同时加以考虑（Uppuluri 等，2013 年）。层流的雷诺数较小。当一个域中的雷诺数超过某一临界值时，流场求解器便自然平稳地过渡到湍流。

为了仿真湍流，其会采用法弗雷平均纳维-斯托克斯方程，其中会考虑流动湍流度对流动参数的时间平均影响，而大尺度的时间相关现象则是直接加以考虑。通过这种程序，方程中会出现额外的项，称为“雷诺应力”，对此必须提供附加信息。为使此方程组封闭，可采用带阻尼函数的修正 k-ε湍流模型，对湍

流动能及其耗散率运用输运方程（由 Lam 和 Bremhorst 于 1981 年提出）。

在网格的固体区域内，可以计算两种物理现象：热传导和直流电流，由此得到的焦耳热是能量方程中的热源。每种现象都是用适当的 3-D 偏微分方程来描述。如果一个网格中的固体区域由多种彼此相连的固体材料组成，则计算热传导时可以考虑其间的接触热阻。因此，接触表面上会出现固体温度梯度。流体和固体介质间的能量交换可通过垂直于固体／流体界面的方向上的热通量来计算，其中要考虑固体表面温度、流体边界层特征和辐射热交换（如有必要）。针对辐射热交换，可使用一系列方法，包括射线追踪（也称为 DTRM，即离散传递辐射模型）、离散坐标（或 DO）模型和蒙特卡洛模型（其中可以考虑光谱属性）。辐射计算的结果是浸入流体-固体边界或半透明固体内的固体网格可考虑适当的热通量。

当今 CFD 中笛卡尔浸入体网格的最大问题是边界层在粗网格上的解析。在大多数实际情况中，这种网格可能太粗，导致无法精确求解纳维-斯托克斯方程，尤其是在高梯度边界层中。因此，为了计算壁面的表面摩擦和热通量，需在 FloEFD™ 中使用 Prandtl 边界层法（Van Driest，1956 年）。这种方法背后的关键思想与已在 CFD 代码中使用的壁面函数法相似。然而，构成所述技术一部分的壁面处理采用新颖的原创双尺度壁面函数 (2SWF) 方法，其包括两种用于将边界层计算与主流求解耦合的办法及一种自动混合方法：

1. 薄边界层处理，当边界层上的网格数不足以直接确定或通过简化来确定流动和热分布时使用（图 6）；

2. 厚边界层处理，当边界层上的网格数超过精确解析边界层的要求时使用；

3. 对于中间情况，代码会自动兼用上述两种方法，确保两个模型之间平滑过渡。

图 6：“薄”、“中等”和“厚”边界层

本质上，这种湍流建模方法既可用于流动边界层，也可用于温度和浓度边界层。薄边界层方法对覆盖壁面的流线使用 Prandtl 边界层方程，并利用积分边界层技术求解（Lam 和 Bremhorst，1981 年）。对于湍流，为了确定湍流粘度，湍流边界层中的混合长度采用 Van Driest 假说（1956 年）。壁面粗糙度（考虑为等效沙粒粗糙度）、压缩性和外部流动的湍流度对边界层的影响，通过用于校正壁面剪切应力和流体至壁面热通量的半经验系数来建模。从薄边界层可以计算得出边界层厚度、壁面剪切应力和流体至壁面热通量，并将其用作纳维-斯托克斯方程的边界条件。当边界层上的网格数足够时，对广为人知的壁面函数法进行边界层修正。不过，使用的不是经典的对数速度分布法，而是 Van Driest 提出的全分布法（1956 年）。所有其他假设都与 CFD 软件中的经典壁面函数法相似。薄边界层法是通过 SmartCells™ 实现的此前端装载CFD 方法的关键组成部分。

d. 求解和结果处理

自动和稳健的收敛行为对于有效的 CFD 仿真流程至关重要。上述 FloEFD™ 方法包含一个用于不可压缩流和低压缩流的隐式流场求解器；一个用于高马赫数和高超音速流的显式求解器；以及一个用于带气穴的液体流量的混合求解器，因此同时具备该技术的高仿真效率和高精度。领先的次 CFD 运行通常就能收敛并且没有附加的数值扩散，这样就可以避免多次重复运行，并允许仿真多种变型方案。

利用 CAD 软件包的 FloEFD™ 内部的参数研究，无需定义更多模型数据便可实现早期的设计变型分析和“假设”分析。由于完全支持产品的 CAD“配置”或“实例”，因此用户可以修改设计并自动运行仿真。通过多次参数仿真获得最优设计。

此 CFD 求解器的工程输出将以及时、直观的方式显示，包括大多数工程师都非常熟悉的 Microsoft Excel™和 Word™ 格式的报告。这种方法同时具备相对较粗的网格的良好性能、CAD 嵌入式功能以及模型设置、网格划分和解方面的高自动化和可用性水平，可确保实现有效、快速和稳健的 CFD 分析。

当前，CAD 内部的产品开发流程涉及多个仿真领域，例如结构化分析、热传递和运动体分析。利用上述CFD 方法，可以相对轻松地导出压力和温度载荷，避免了手动导出和导入工作、界面问题和随之而来的逼近误差。

CAD 嵌入式 CFD 还提供了一种高成本效益的独特方法，对 1D 系统仿真应用的元器件进行特征提取。作为物理测试平台方法的替代，该 CFD 工具可对 CAD 几何形状中的复杂流体进行仿真。无需借助假设或教科书关系，便可解析流体的高度 3D 化交互性质。“基于仿真的特征提取”(SBC) 工作流程因而可用于对复杂的 3D 几何形状进行特征提取，以便后续在 1D 仿真代码中使用。

CAD 嵌入式 CFD 中典型的求解和结果处理时间为几个小时。对于更复杂的应用和参数化 CAD 研究内的多个设计点或优化研究，可能需要几天时间，但工程师不需要任何额外的时间来控制仿真。

e. 更多经验工程模型

平面薄槽或柱形薄通道中的流体流动现象建模采用了 FloEFD 内的另一种工程方法。在复杂模型的专用元件中，如果网格数不足以支持全 3D 建模，那么上述技术与 CAD/CFD 桥接技术的结合可以给流动的解析带来额外的优势。由于可直接访问原始 CAD 数据，所以 FloEFD 技术平台已设定为知道某些几何形状可能形成像管道或薄通道那样的流通道，因为 CAD 系统中存在此信息。这种情况下使用分析或经验数据，代替在此类专用流通道内建模通常需要的 3D 纳维-斯托克斯方程，精度损失极小。除了通过高效简化工程方法解析流体流动现象之外，FloEFD 代码还成功应用于薄壁固体中的传热现象，甚至应用于一个计算网格内的多层薄结构上。其他工程方法的使用也将这些模型扩展到各种电子设备，例如 PCB、双热阻模型、热管等，所需的网格数极少。Ivanov 等人对这些基础技术进行了大量验证和检验（2013 年）。

SmartCells™ 的基础理念是在一个网格内容纳多个控制体 (CV)，其通常能够在一个笛卡尔网格内处理 20 个CV。除了解析一个网格内的两个或更多个 CV 之外，我们多年来还发展出一些可以应用到这些控制体的独特工程技术（例如边界层处理、薄壁处理、薄通道处理），由此便可正确地计算剪切应力或热通量，这适合于网格分辨率不足以支持通过直接数值建模来解决此类现象的情况。

这种 FloEFD CFD 方法涉及到流体和固体控制体在一个网格内部结合，为了实现工业级的结果精度，除了对固体和流体区中的连续介质进行 3D 全尺寸数值建模以外，还必须应用工程方法。对每个控制体，从原始 CAD 模型中抽取对应的数据，然后计算所有必要的几何参数，因为代码是嵌入 CAD 的。

现代 PLM 软件的基础是 CAD 系统内作为其中心要素的复杂 3D 产品模型数据。因此，PLM 软件包中的 3D产品模型数据是当今所有虚拟样机和物理仿真的根基和出发点。在此类 CAD 嵌入式环境中使用 CFD 执行流体流场仿真极具吸引力，因为它能加快设计流程并提高其可预测性和可靠性。它还允许将 CFD 仿真推到设计流程的前面，从而获得最大的投资回报。

图 7：仿真焦耳加热线圈的多个控制体（固体-流体-固体-流体-......）

利用这种方法，我们便能指定几何形状的所有方面，并且非常高效地将 MCAD 软件包的 PLM 数据放入参数化 CFD 仿真中。上述方法还包括“CAD/CFD 桥接技术”，即使是相对较粗的网格，也能很好地解析几何形状特征。对于流体流动建模和热传递现象，包括固体间的接触热阻和焦耳加热计算（这是完全耦合的多物理场应用），多层控制体越来越重要。固体和流体控制体可以在各网格内部多次交替（参见图 7）。

4. SMARTCELLS™ 和前端装载 CFD 的工业示例

i. 平板式翅片散热器

图 8：用于平板式翅片散热器的“薄通道”技术

这类元件广泛用于当今各种电子设备。而在矩形网格上使用上述技术，连同其数值和工程方法的协同效应及 CAD/CFD 桥接，相对较粗的网格也能实现恰当的 CFD 精度。在以上示例中（图 8），便使用了薄通道技术，通道上的网格数为一个到两个。表 2 将粗网格（总计 3,900 个网格）和相对较细网格（总计 180,000 个网格）的计算结果与实验数据（Jonsson 和 Palm，1998 年）进行了比较。在本例中，边界层技术、薄壁和薄通道工程模型与 3D 数值方法一起来求解流体区中的纳维-斯托克斯方程和固体区中的传热方程。粗计算网格截面（图 8 右上方）对应于包含本例总计 3,900 个网格（表 2）。

表 2：平板式翅片散热器示例的粗网格和细网格 FloEFD 计算预测结果与实验测量结果的比较。

ii. 使用薄通道的冷板换热器

本示例介绍 FloEFD 所用的“薄通道”技术：

图 9：水管道换热器

iii. ASMO 汽车空气动力学基准测试

下面说明 ASMO（空气动力学研究模型）车身计算，并将其仿真预测与实验数据（Dumnov 等，2016 年）做了比较。此风洞模型由戴姆勒-奔驰公司于多年前创建，用于研究超低阻力系数的车身配置及测试不同的 CFD 工具。图 10 显示的是 3D ASMO 模型。

图 10：ASMO 模型几何形状（尺寸单位为 mm）

针对 50 m/s 的来流速度进行 FloEFD CFD 计算。对于流动奇异点，仿真中使用了另一种自动化技术，即“自适应网格细化”（图 11）。初始计算网格包括 200,000 个笛卡尔网格，对高流动梯度区域应用自适应网格细化技术之后，最终网格包括大约 200 万个网格。

图 11：ASMO 验证模型的最终 SmartCells 网格

由此可知，3D 数值方法与边界层解析工程技术的协同可以实现很高的精度，无需用大量计算网格来详细解析边界层（图 12）。此外，它还能节省大量计算资源。图 12 显示了 ASMO 模型表面上的压力系数分布和实验数据（Dumnov 等，2016 年）。获得的阻力系数值为 0.158，沃尔沃实验获得的数据为 0.158，戴姆勒-奔驰为 0.153，说明 FloEFD 预测与使用这种方法的风洞数据高度吻合。

图 12：FloEFD 计算的 Cp 与实验数据的比较以及总体流场图

上述方法已被用于解决汽车行业中的许多问题，比如 LED 照明应用（Marovic，2013 年；Watson 等，2015 年）、内燃机应用（Ivanov 等，2013 年）等等。这种技术还可以扩展到其他更复杂的物理模型，像空化和冷凝（Watson 等，2015 年）等等。

图 13：SmartCells™ 实现的 CFD 仿真流程效率

5. 总结和结语

为提高用户生产率，当今工业 CFD 工具需解决的最大问题是必须通过在合理的较短工程时间尺度内生成可用的网格，快速高效地处理复杂 CAD 几何形状。若要高效使用嵌入 CAD 系统中的 CFD 工具，理想情况下必须开发出支持快速、鲁棒、精确求解的特殊工程模型。这种方法可通过运用一种技术来实现，该技术基于数值和工程方法的协同效应，适用于处理矩形自适应网格上的流体动力学和热传递任务。基于此技术的软件（例如 FloEFD™）是一款高效实用的工具，展现出高精度水平，CFD 专家和 CAD 工程师均可利用它来解决许多行业的各类问题。

SmartCells™ 方法的设计意图是使用相对较粗的 CFD 网格，在几秒或几分钟内完成复杂几何形状的网格划分。该方法可应用于制造设计周期的不同阶段，而且支持前端装载仿真技术这一领先情形，有助于用户紧跟全球工业产品制造的竞争趋势。它还消除了 CFD 由来已久的“阿基琉斯之踵”，使网格生成不再耗时费力，并将它从专家手中解放出来，为 CFD 使用的普及化铺平了道路。

过去 20 年来，本白皮书中所述的 SmartCells™ CFD 方法已成功运用于广泛的工业基准研究和应用（如本文所述的部分示例），并已成为汽车、航空航天和其他行业的 OEM 厂商和一级供应商的常用工具。说到底，相比于传统 CFD 方法，我们必须看到数值和工程技术的协同作用带来的优势，包括一个数量级的生产率提升。制造设计周期速度不断加快，并且考虑到所有工程师都会使用无处不在的产品生命周期管理(PLM) 软件来改善其设计，所以工程师也需要 CFD 仿真以更快的速度产生结果，同时在精度上不能有损失（Eigner M.，2013 年）。图 13 以示意图的方式显示了此 CFD 工作流程在不同 CFD 阶段的压缩情况。