01 背景介绍
螺杆式压缩机具有尺寸小、重量轻、易维护等特点，是制冷压缩机中发展较快的一种机型。随着工作可靠性的不断提高，螺杆式压缩机在中等制冷量范围内已逐渐替代往复式压缩机，并占据了离心式压缩机的部分市场。

压缩机内部的温度变化对其压缩性能和效率有着至关重要的影响。固体受热膨胀会导致金属部件发生过度磨损，从而造成泄露间隙的改变，进而对产品的性能产生影响，为了准确预测压缩机的热力学特性，兼顾产品研发周期和经济性，通常采用CFD技术对压缩机的流固共轭传热（CHT）问题进行研究。但是，由于固体的传热速度要比压缩气体的慢得多，如果利用CFD技术直接对固体结构和气体介质进行耦合传热模拟，可能需要计算足够多的压缩机旋转数后才能得到一个稳定的CHT解，那么模拟的运行时间可能就变得不切实际。因此，寻求一种先进的方法解决流固共轭传热问题迫在眉睫。

02 难点分析
目前，利用CFD技术进行螺杆压缩机流固共轭传热分析存在以下问题：

• 间隙设计是螺杆压缩机中的重要问题，间隙必须足够小以提高容积效率，同时又必须有足够的间隙来防止转子干涉。对传统CFD软件而言，如果预留的最小间隙与实际情况一致，会导致动网格生成失败，或使网格质量下降、网格总数急剧增加，因此对于螺杆压缩机的CFD模拟几乎成为不可能的任务；

• 由于流体侧和固体侧传热相互影响，进行温度场计算时，无法确定流固交界面的边界条件，因此需要考虑流固共轭传热，将流固之间难以确定的边界条件，转换成耦合计算的内部边界，使计算更符合实际工况；

• 模型需考虑流固共轭传热，流体为理想气体；固体包括机壳、阳转子和阴转子等部件，需要仿真软件具有高效的前处理能力，可以快速实现建模与计算；

• 由于螺杆压缩机运动的复杂性，需要构建高质量的网格并设置动网格，这对于传统CFD软件是一个较大的挑战；

• 需要同时考虑稳态、瞬态以及传热等，对于CFD软件的求解能力要求较高；

流体域计算与固体域计算时间相差较大，如何更好地实现流固共轭传热仿真，对于传统CFD仿真难度较大。

03 Simerics-MP+解决方案
鉴于上述螺杆压缩机流固共轭传热分析几何模型、物理现象和运动的复杂性，对CFD分析软件的选取提出了较高的要求。Simerics-MP+作为专业的运动机械CFD模拟专家，在螺杆压缩机流固共轭传热领域具备独特的优势：

• Simerics-MP+具备螺杆压缩机转子网格导入接口，可直接将螺杆压缩机转子部件的网格快速导入并完成动网格设置；

• Simerics-MP+引进一种先进的共轭传热求解的新方法—混合时间尺度耦合法（Mixed Timescale Coupling method），这种方法可以解决热量传播过程中的时间尺度问题，快速获取可靠结果；

• Simerics-MP+内置的应变应力求解器可进行单向流固耦合求解，将转子壁面温度反馈到固体结构进行热应力和热膨胀变形的求解；

• Simerics-MP+具有高效的求解功能，其求解器基于传统的CFD求解器进行了优化，相较于传统的CFD工具，其求解速度更快。结合强大的网格技术，Simerics-MP+可以顺利进行系统级的CFD分析工作。目前Simerics-MP+在系统级分析领域已积累较多经验。

04 双螺杆压缩机案例
本文以N35无油双螺杆压缩机为研究对象，阳转子的运行速度为6000rpm到14000rpm，阳转子直径为127.45mm，阴转子直径为120.02mm，两个转子之间的中心距离为93.00mm。转子的长径比为1.6，阳转子的包角为285.0度。同时考虑流体域和固体域，以实现两者之间的共轭传热问题。

4.1 流体模型

采用专业的网格生成软件SCORG进行双螺杆转子部分流体域的网格划分。在SCORG中根据不同的旋转角度创建了一系列的转子网格文件。通过Simerics-SCORG网格接口将转子网格文件读入求解器，而流体域的吸入端和排出端则使用Simerics二叉树非结构化网格生成器来划分网格。所有的流体域均通过交互面MGI进行连接，流体域网格总数约为145万，流体模型几何及网格如图1所示

4.2 固体模型
固体模型包括三个域：机壳、阳转子和阴转子，网格为基于二叉树算法的笛卡尔网格，网格数共约40万，固体模型几何和网格如图2所示

4.3 边界条件设置
对于流体域仿真而言，流固交界面设置为固定温度边界，温度值从固体模型模拟结果映射而来；对于固体域仿真而言，流固交界面设置为固定的热通量边界，热通量值由流体模型的模拟结果映射得到，仿真分析原理如图3所示。

就边界条件而言，机壳外表面设置为热对流边界，机壳外表面在300K环境温度下的对流换热系数假设为10W/m2*K。流体域和固体域的初始温度设置为300K，其余边界条件如表1所示。

本案例所用硬件配置为2.20GHz E5-2630 v4 双CPU的工作站，采用20核并行计算，流体模型中阳转子每旋转一周用时1h，相较于流体模型，固体模型的模拟时间可忽略不计。

4.4 结果与讨论

阳转子旋转大约5周后，结果开始呈现出周期性。图4所示为流体和转子之间的瞬时热通量和平均热通量。最终，转子壁面最大瞬时热通量约为400W，从机壳外表面带走的平均热通量约为100W。

阳转子、阴转子和机壳的最终平均温度分别为345.3K，349.0K和329.6K。图5（a）所示为转子横截面温度分布，图5（b）所示为转子表面温度分布。图例范围为300K到400K，品红色代表高温，蓝色代表低温。固体内部温度从入口至出口呈分层分布，温度由低到高。

为了说明流体和固体之间共轭传热的效果，本文将流固交界面设为绝热边界，其余设置保持不变，以进行比较。图6为交界面为绝热边界状态下转子在5个不同的曲轴转角下的温度分布计算结果，由图可见瞬时温度不再呈现出分层分布的特点，在每个转角下具有相似的温度分布。而且，温度范围明显更高。这意味着由于金属具有极大的热惯性，转子的表面温度实际上更温和，更均匀，并且呈现为分层分布，这与绝热壁面假设模型有很大的区别。

图7所示为共轭传热(CHT)条件下5个曲轴转角下转子的压力云图，图例范围为1bar到2.5bar，品红色代表高压，蓝色代表低压。与预想的一致，每个转角下的压力水平相似。当腔内流体从入口流至出口时，由于体积减小而引起压力升高。与温度分布不同，对于考虑或不考虑共轭传热(CHT)的情况，转子表面的压力分布几乎相同。这意味着共轭传热(CHT)对压缩机性能的影响可能很小。

表2比较了考虑和不考虑共轭传热(CHT)情况下的气体质量流量和转子功率。从表中可以看出，两种情况下气体质量流量和转子功率的差异小于1％，与试验数据进行对比发现，两种情况下的质量流量仿真值均高于试验结果约4％至5％，这种差异可能是由于间隙尺寸的误差导致的。功率的预测值与实验数据的差异约为1％。因此，共轭传热对本文所用螺杆压缩机性能的影响较小。

Simerics-MP+具备单向流固耦合求解能力，根据固体温度模拟结果，对螺杆压缩机固体热应力和热膨胀变形进行求解。图8所示为由固体热膨胀引起的转子径向位移，图例范围为0到50微米，品红色代表大位移，蓝色代表小位移。由图可见，径向最大位移约为50微米。但值得注意的是，当前的热膨胀变形是单向耦合模拟所得，热膨胀结果并没有反馈到流体模拟中。

05 结论与展望
5.1 结论
本文采用混合时间尺度耦合法（Mixed Timescale Coupling method）进行螺杆压缩机的流固共轭传热CFD分析，该方法可以有效解决时间尺度差异的问题，模拟运行时间与不考虑CHT的模拟时间相当，计算结果快速精确；
为了验证CHT对于螺杆压缩机性能的影响，本文分别进行了考虑和不考虑CHT条件的两种工况模拟，结果表明CHT对压缩机性能的影响很小，因此不考虑CHT的模拟是可以接受的；
根据固体温度分布结果，利用软件内置的应变应力求解器进行了单向耦合的热应力和热膨胀模拟，结果稳定可靠。

5.2 展望
未来将完成CHT模拟的集成封装，以进一步减少用户的设置工作；
在热膨胀模拟中将进一步与流体模拟所得的几何改变量相耦合，自动考虑运行过程中由CHT引起的所有变化，以提高模拟精度。