1需求分析

步进电机是一种将电脉冲信号转化为机械角位移或者线位移的机电元件,它能够在不涉及伺服系统复杂反馈环路的情况下实现良好的定位精度,并且具有性价比高、易于控制以及无积累误差等优点,在民用、工业用的经济型数控开环定位系统中获得了广泛的应用,具有较高的实用价值。

随着步进电机的广泛应用，对步进电机的性能提出了更高的要求。研发工程师努力去解决步进电机低速转动时振动和噪声比较大、输出转矩矩随着转动速度的升高而降低、最高转速较低、转速突变时的失步或过冲、温升过高时导致的失步或过冲等问题，此外对适合步进电机驱动控制方式及电路的研究也至关重要。

为了实现步进电机的平稳快速运动,提高电机加速能力以及减小启停过程对电机的冲击,防止失步,合理的加减速运行曲线设计，在步进电机的研究和开发过程中，需要对步进电机数学模型进行精确的描述。同时，为了保证步进电机系统仿真结果的精度，需要将步进电机系统作为一个多变量、非线性系统进行数字仿真。

2 国内外研究现状

步进电机存在高度非线性，内部磁场结构复杂，对其数学模型的精确描述,以及非线性参数的精确测定，都存在很多困难。为了简化研究过程和符合当时所具备的研究条件，研究人员做出一些假设或忽略电机内部某些物理现象，如不考虑定子电流对它的影响、不考虑磁滞和祸流效应的影响、忽略相绕组间互感等。但是，在通过数学方程对步进电机进行分析和描述的过程中，所需要设置和测定的参数较多，在不具备精度的测量方法的情况下会导致后期计算的复杂程度增加。

基于步进电机的工作原理和复杂结构的研究，可以借助Simulink提供的基于SimPowerSystem仿真引擎的步进电机模型对步进电机的开环控制的仿真，仿真过程易于控制，电机的性能输出结果较为理想。但是，电机内部参数需要修改设定，为了保证系统仿真的正确性，对电机参数的精度要求很高。

在步进电机的驱动技术方面，随着现代技术的发展，对步进电机精确控制的方法很多，常见的驱动方式有：单电压驱动、高低压驱动、斩波恒流驱动、细分驱动。步进电机细分驱动技术作为一种先进的驱动技术，可以显著提高步进电机的综合性能。这种方法通过控制电机中各相绕组的电流，使它们按一定的规律逐步上升或下降，从而产生相应的合成磁场矢量，其方向将存在多个稳态，且按照设定细分步距旋转。其中产生的合成磁场矢量的幅值决定了电机旋转力矩的大小。常用的细分驱动方法主要有斩波式和脉宽调制式两种。

国内外对于步进电机驱动单元仿真的研究较为成熟。按照步进电机驱动系统的结构将驱动单元分成电源部分、环形分配器和控制策略进行仿真。通过建立以时间为参量的循环数据组对功放电路中功放管的通断进行控制，改在控制系统仿真建模中，对于步进电机这一个重要功能模块的准确建模和研究显得至关重要。伴随着d-q变换理论的成熟，步进电机的数学建模理论也不断得到了细化和发展，Singh - Kuo模型是一种较早建立的具有代表性的模型，其针对两相混合式步进电机展开分析，做了大量简化。Pickup - Russell模型是Singh-Kuo的改进，它对两相混合式步进电机的非线性问题，特别是绕组磁链进行了详细的实验研究。国外学者于1991提出的了一种较为典型的步进电机数学模型，该模型汲取了 Pickup

Russell模型中考虑绕组磁链随电流变化关系的研究成果，并用电感系数来体现随转角变化的基波分量电感。该电机模型基于非线性方程设计，较为准确。
国内的王宗培教授等人经过大量实验，在此基础上提出二相混合式步进电机的精确方程,该模型将原来的电感增量系数用一组五阶矩阵来表示。作者将驱动单元中各数学模型建立成等效运算电路的仿真模型，该仿真模型以电源部分的模型为主干，辅以相应的控制策略，并以环形分配器发出的控制脉冲信号来控制仿真程序的时间进程。这种仿真方法从控制机理出发，考虑参数过多，较为复杂。

基于Simulink对驱动模块的可视化仿真，以步进电机细分驱动系统的故障诊断为研究目，建立了混合式步进电机细分驱动系统仿真模型，模型较为完整的包括了细分驱动、功率驱动及电流控制等模块，基本实现了细分驱动电流的仿真输出。基于H桥机构的两相SVPWM控制策略，基于传统的SPWM技术发展而来，利用了两个相邻的基本电压矢量的组合来逼近任意给定的电压矢量，驱动模型控制输出的是电压量，适合于闭环控制系统。

纵观国内外对步进电机驱动系统的研究，都要求对步进电机大量参数的精确测量和计算。步进电机存在高度非线性，内部磁场结构复杂，对其数学模型的精确描述，以及非线性参数的精确测定，都存在很多困难。将步进电机系统作为一个多变量、非线性系统进行数字仿真，通过有限元计算，能够解决步进电机大量参数精确测定等问题。目前，国内外可应用于步进电机等电磁设备仿真和性能分析的有限元分析软件主要有JSOL JMAG、Ansoft maxwell和Infolytica软件等。
在建模功能方面，Infolytica采用第三方建模公司为专业的建模公司, Spatial为法国达索公司子公司，有强有力的背景。另外，如CEDRAT, Vector fields同类软件公司等都使用这个公司的产品。Infolytica 对于三维的建立，非常容易。对于线圈，不仅有multi-sweep，还有专门的Coil Creator工具，对于常用的渐开线或螺线管线圈，可以自动生成。同样，Infolytica可以导入和导出其它格式，SAT、 Pro/E、Catia、STEP、IGES、Inventor等，不需要Translator的帮助，程序内直接import or export就可以。

在实际仿真结果方面，Infolytica的建模技术得到了广大用户的认可，真正适用于任何二维或三维结构。Ansoft的建模程序相比Infolytica复杂得多。其电机模型的前端输入主要依赖于RMxprt，一方面RMxprt只是简单的纯磁路法计算，计算精度根本无法得到保证，另一方面一旦遇到内外转子、旋转电枢式等特殊结构的电机，RMxprt束手无策。Maxwell的导入导出功能也需要Translator的帮助，直接利用Maxwell建模的修正技术无法得到保证。JSOL JMAG的建模技术适用于任何二维或三维结构，尤其在变压器建模方面。但是，JMAG模型识别能力方面不好，导出的cad模型dxf图纸不能直接标注。

在剖分功能方面，Infolytica包含了P单元和H单元自适应，这种自适应是在解算时基于解算中间结果的自适应。Infolytica网格自适应剖分过程自动地确定模型中网格需要加密的区域，并对之加密剖分（称为 h-adaption），或者对此区域的网格增加多项式阶数（称为 p-adaption）。Infolytica可靠的算法监控h和p自适应，直到达到期望的精度。另外，Infolytica具有局部网格细分和求解阶次自适应功能。Infolytica不仅具有Ansoft等其他软件常用的手动和自动剖分功能，还能对每个元件的边、面、体单独设置三个系统参数：最大单元尺寸、曲面细化最小单元尺寸和曲面细化比，灵活地解决了局部网格细化功能，并且Infolytica还具有市场上领先的支持的二维1~4阶和三维1~3阶求解能力，网格分层剖分技术的引入也可以更好地处理集肤效应或涡流无损检测等问题对元件的特定位置剖分。而Ansoft网格剖分技术只适合于低端或二维领域，也只有在二维领域才能跟Infolytica相提并论，在处理三维大型复杂问题时则明显不足。

在后处理能力方面，Infolytica具有功能强大的集成化场后处理器，能获取任意点、直线、圆弧、面、体上的场量分布和数据，并可以矢量图、云图、等位线、曲线图、Excel或Txt文本等方式输出数据。瞬态场分析还能输出电压、电流、能量、磁链、电磁力、电磁转矩、转速、加速度、位移等各种瞬态响应曲线，可以动画显示矢量、幅值、等位线等场量分布随时间或运动状态变化的情况。此外，Extension还增加了磁场积分、采样功能，后处理结果可以分层、线、点的形式显示各个场量。并且能方便地处理复杂的微积分等运算，直接给出曲线的切向和法向分量等。从建模到求解过程的源代码对用户开放，提供很强的二次开发功能接口，参数化建模过程简单，一般的工程师就可以处理参数化建模和求解问题。Ansoft在后处理和建模的管理上，很大部分是参考Infolytica的界面。没有真正意义上的参数化，除了软件本身提供的有限场图外，后处理程序中的参数化功能是通过宏来实现，对用户的编程能力要求太高。

在3D电磁分析方面， Infolytica软件在速度和精度上高于Ansoft和JMAG软件。

在二次开发方面，Infolytica具有丰富的脚本和操作过程详细而简洁的函数记录，非常方便使用者二次开发。而Ansoft、JMAG 操作记录非常复杂, 给二次开发带来困难。通过宏来实现，对用户的编程能力要求太高。

在其他方面，Infolytica具有市场上领先的支持六自由度和多运动部件瞬态运动求解器，而Ansoft、JMAG不具备这两种功能。Infolytica强大的参数化功能，结合优化模块OptiNet可以进行多参数和多目标的优化，JMAG没有这个共能，Ansoft有这个功能，但没有温度功能，更不能对磁热耦合结果进行优化。
Infolytica软件作为专业的电磁场仿真软件，不断为航空、航天、汽车、耐用电器、电力、医疗设备、电子产品、通讯和微波设备等行业以及科研教育等领域提供复杂磁场、电场、热场问题的解决方案。

3 Infolytica软件步进电机解决方案简介

步进电机是一种将电脉冲信号转化为机械角位移或者线位移的机电元件,具有性价比高、易于控制以及无积累误差等优点,在民用、工业用的经济型数控开环定位系统中获得了广泛的应用。步进电机的研发和优化设计工作需要功能强大的电磁场分析软件。

3.1 Infolytica软件介绍

Infolytica 公司于1978年成立，是世界上领先的个致力于为设计工程师提供商业电磁仿真分析软件开发商。Infolytica的软件主要产品MagNet，ElecNet, ThermNet, OptiNet已经演变成工程师进行电磁或热分析不可缺少的和强大的设计工具。软件采用真正视窗界面和快速图形反馈技术，同时也提供了全面的2维与3维的建模系统。电磁分析软件MagNet可以和热分析软件ThermNet进行耦合求解。OptiNet是一个高质量，高可靠性的优化软件，允许设计者在设计和开发成本上获得更高的效率。
跟踪最新科技发展一直都是Infolytica公司最首要的任务；因此，Infolytica公司又推出了全新的基于Windows® 2008版本的软件。

Infolytica软件的强大功能包括：

1) Infolytica的2D/3D多运动部件多自由度瞬态运动求解器是市场上领先的支持六自由度的电磁求解器，可以求解磁悬浮电机、球形电机、多转子电机、步进电机等问题。

2) Infolytica的2D/3D瞬态电场求解器也是市场上领先的的瞬态电场求解器，可以求解HVDC极性反转、交直流混合电压等瞬态电场问题。

3) Infolytica的电磁和热耦合仿真、混合维数电磁和热耦合能力、全自动优化设计、基于ActiveX的脚本编程、局部单元细化技术和求解过程中的单元自适应剖分技术等数十项独特功能，给用户的复杂电磁场分析带来极大便利。

3.2  Infolytica软件CAD接口
采用其他CAD软件建立的2D/3D模型可以方便地与INFOLYTICA软件接口。导入是指其它CAD软件建立的模型可以导入到INFOLYTICA软件内；导出是指在INFOLYTICA软件内部建立的模型导出成其它CAD可识别的文件格式。同时在INFOLYTICA的MagNet，ThermNet和ElecNet之间，模型也是通用的。
INFOLYTICA可以导入或导出多种2D/3D模型，包括：

AutoCAD files (*.dxf)，SAT files (*.sat)，CATIA V4 files (*.model)，CATIA V5 files (*.model)，IGES files (*.igs, *.iges)，Inventor files (*.idw, *.ipt, *.iam)，Pro/E files (*.asm,  *.prt ) ，STEP files (*.stp,  *.step)。

下图是以prt格式导入的模型实例。

     

在File菜单下有导入（Import）和导出（Export）选项。

       

选择Import，弹出导入窗口，如下图：

同时，可以设定是否在CAD软件和INFOLYTICA软件之间保持实时的更新，即在CAD软件内修改模型，相应的在INFOLYTICA内的模型也相应变化。

3.3  Infolytica软件与第三方软件联合仿真

Infolytica公司的全线产品完全基于Windows技术。基于ActiveX的脚本编程，可以满足客户定制、第三方软件接口等功能。

在脚本文件的帮助下，用户可以用三种方法来扩展Infolytica产品的功能：

1) 自动化：模型参数的修改或快速的建模；仿真结果的自动数据提取和自动绘图。

2) 客户化：使用用户定义的设置来仿真；增加用户定义的事件处理功能；用批处理模式运行软件。

3) 交互操作：与制表程序（如，Excel）相联；输出仿真结果到其他的仿真软件，用于多物理过程仿真 ,如MatLab Simulink，PSIM；与文字处理软件相联，用于自动报告生成，如Word；交互操作是指将两个软件协同使用，通过Client-Server（客户机/服务器）结构来实现各自的功能。Infolytica的软件可以作为客户端，也可作为服务器使用。

Infolytica软件能够与任何ActiveX兼容的应用程序进行通讯，例如： Microsoft Office、MATLAB、MathCad、AutoCAD等等。

Infolytica软件也可以通过内置插件的方法与非ActiveX兼容的程序进行通讯。例如：MatLab Simulink，SPEED，PSIM，SystemVision（VHDL－AMS）

通过编程，可以把MagNet嵌入到MatLab内部，实现对MagNet从建模到求解和后处理的全部操作。通过DLL链接，可以把MagNet嵌入到MatLab Simulink内部，实现对MagNet的调用。

3.4  基于Infolytica软件的步进电机分析

在Infolytica软件中，可通过界面画图或导入第三方软件图形的方式建立部件电机的本体模型。在Infolytica软件中设备模型材料库中，用户可根据实际情况，为步进电机定义材料及材料的各种电，磁，热的线性或非线性属性。Infolytica把所有材料的属性设定为温度的函数。用户通过材料创建和修改模板随时对材料属性进行编辑。利用Infolytica软件的自适应网格剖分器，使得用户无需考虑复杂的剖分问题就可以得到满意的计算精度。用户也可以使用软件提供的剖分工具，来对自己所感兴趣的区域进一步完善网格，包括：网格细分，最大网格尺寸等。在三维有限元分析中，电机模型被分为四面体形状的网格元素。每一个元素是由四个节点来定义。

用户根据所建立模型的结构进行边界条件定义，选择Infolytica软件中：一元边界条件或二元边界条件。一元边界条件设定模型给定面的场特征，包括：

Flux Tangential：切向通量；

Flux Normal：法向通量；

Surface Impedance：表面阻抗，用于考虑实心导体肌肤效应时采用，以节约计算资源；

Thin Plate：薄板单元：主要在屏蔽问题时采用，薄壁内无需网格剖分，从而节约计算资源。

二元边界条件定义两个面之间的关系，奇周期(Odd Periodic) 或偶周期( Even Periodic)。

Flux Tangential 和Field Normal边界条件可以用来定义模型对称面，减少求解区域。Even，Odd 周期可用来对周期性结构进行有效的建模。

在完成以上电机本体设计的前提下，Infolytica软件用户可根据实际控制驱动系统建立部件电机的控制电路。Infolytica软件的电路模板允许用户建立各种电路。电路中的元件可包括包括：电阻，电容，电感，换向器，开关，位置控制开关，二极管，电压和电流源等等，电路元件符合 SPICE 的标准。

根据用户的实际需求，选择静态、时谐场和瞬态场求解器对步进电机性能进行分析。Infolytica软件的仿真结果详细和精确，允许用户全面阐释所设计模型的性能。可以自动生成的结果一览：

标量数值结果:

自动生成的场量结果:

用户可以用等势线图，云图和矢量图来形象的表示部件表面或某一个切面的场量。用户可以通过等势线图、云图、矢量箭头图来形象的观察物体表面，或物体的内部剖面上的上述场量结果。有些仿真需要多次步进求解或不同状态求解，例如：时变和步进问题、参数化求解问题运动问题等，对于每一步的求解，MagNet可以得到完整的结果。

使用Infolytica软件的参数化功能，用户马上可以体会到将设备原型参数化而带来整个项目效率大大的提高．参数化功能主要的优势在于：参数化建模可以用于优化设计；参数化实现＂What-if＂分析，一旦一个参数被赋予不同的值，软件将会自动对这个参数的每一个值重新运行计算；在同一模型中，可以设立多个求解问题；用户可以使用参数化来改变模型的形状，材料等，而无需另建一个模型。

利用脚本语言的帮助，用户可以根据自己的需求扩展Infolytica软件的功能：

1) 使重复的任务自动化：快速建立和修改模型；改变模型参数；自动探测仿真结果和制图。

2) 用户自定义化：按用户设定来仿真；增加用户定义的事件处理；批处理功能。

3) 交互能力：连接到EXCEL文件处理制图和计算；传递仿真结果到其他仿真软件；和WORD连接，自动生成报告。

4 Infolytica软件步进电机解决方案应用案例

4.1 永磁步进电机仿真

永磁步进电机是由一个偏心磁极面的定子和钐钴永磁材料构成的转子。转子在一个步长里面转动180度。电源发出的每一个短脉冲使得转子转动一步。为了获得一个单向的运动，电流脉冲必须在不停的变化。仿真电机模型如下图所示

         

在转子转动时自动进行网格剖分

    

脉冲电流

电机转子的旋转角度

步进电机的电磁转矩

   转子旋转速度和电机的加速性能

   

4.2 表用步进电机的仿真分析

表的内部机械驱动用步进电机通过Magnet的3D求解器进行仿真分析，整体结构如下图所示。

 

   设备的网格剖分

 

   线圈电流

转子瞬态位置

转子上的作用

5 技术优势与应用前景

对于具有复杂内部电磁场结构的步进电机，Infolytica软件在步进电机本体仿真方面表现如下独特技术优势：

1) 2D CAD 和3D CAD建模文件的导入功能更强大；

2) 操作界面友好，电场磁场温度场软件操作界面非常相似；

3) 电场磁场温度场分析模型的切换，模型材料网格设置方便；

4) 模型各个子部件可以单独进行温度参数分析；

5) 支持中文路径支持，方便习惯中文的工程师使用；

6) 丰富的脚本，二次开发方便；

7) 从真实的工程系统出发建模仿真，包括工艺考虑。

在面对步进电机运行过程中，由于温升过高导致的失步或过冲等问题，Infolytica软件的用户可对步进电机进行磁、热耦合仿真。Infolytica软件允许用户通过ThermNet和MagNet解决步进电机内电磁场和热场的相互作用问题。利用双向的耦合特性，MagNet计算电机内部的电磁损耗，ThermNet计算电机内的温度场分布，充分考虑了电磁损耗影响温度的分布和温度的变化会通过影响材料的性能来改变功率损耗的耦合机理。ThermNet和MagNet被充分地集成在一起使用，完成电磁场计算和温度场计算的完美配对。对于Infolytica的MagNet与ThermNet模块，其独特技术优势如下：

1) 同时支持多运动体和多自由度运动；

2) 周期性模型单边磁拉力的计算，同时还可以考虑重力；

3) 真实的线圈状态，包括开路、断路、不接地等故障状态，容错分析；

4) 支持独立的多组线圈电路；

5) 电感电阻自动计算；

6) 直线运动反弹分析，可以考虑弹簧作用等；

7) 永磁体可以任意充磁，如Halbach充磁；

8) 3D 时谐场考虑材料非线性BH曲线；

9) 磁热耦合操作简单；

10) 模型、材料和MagNet共用，网格也可以相同；

11) 耦合方式多样；

12) 耦合是双向的；

13) 二次开发极为便捷。

在步进电机驱动电路方面，Infolytica软件的电路模板允许用户建立各种电路。电路中的元件可包括包括：电阻，电容，电感，换向器，开关，位置控制开关，二极管，电压和电流源等等，电路元件符合 SPICE 的标准。在用于复杂控制电路及算法的仿真分析场合，Infolytica软件允许用户将MagNet嵌入到MatLab内部，实现对MagNet从建模到求解和后处理的全部操作。通过DLL链接，可以把MagNet嵌入到MatLab Simulink内部，实现对MagNet的调用。同时，用户可以在Matlab中编制控制程序。

Infolytica软件可根据用户需求，快速、准确的建立步进电机本体结构模型，基于有限元法的计算，为用户提供大量的真实、可靠数据。Infolytica软件软件兼备的电机磁、热性能耦合仿真，方面用户解决步进电机的发热、温升问题。基于Infolytica软件的自带电路建模总能和与Matlab联合仿真功能，满足了获取步进电机内部大量、复杂参数的需求，同时保证所计算数据的精确、有效。Infolytica软件是步进电机设计、研发的有效工具，也是步进电机领先控制算法研究、验证的强大保障工具。